Description

Matematyka dla programistów JavaScript

Programowanie matematyki wcale nie musi być trudne!Przypomnij sobie reguły i działania matematycznePoznaj w praktyce funkcje matematyczne JavaScriptuZamieniaj wzory i problemy matematyczne na algorytmyNaucz się wizualizować matematykęSpójrzmy prawdzie w oczy: większość ludzi nie lubi matematyki. Co dziwne, nie jest ona również ulubioną dziedziną wiedzy wielu osób zawodowo parających się informatyką. Niejedną z nich w prawdziwy popłoch wpędza konieczność posłużenia się choćby najbardziej niewinnie wyglądającą funkcją matematyczną, nie wspominając o przeprowadzeniu bardziej skomplikowanych obliczeń statystycznych, wykreśleniu przebiegu funkcji czy implementowaniu działań na macierzach.Niepotrzebnie, bo matematyka wcale nie jest taka straszna! Przekonasz się o tym dzięki tej książce, która szybko i łatwo wprowadzi Cię w świat obliczeń matematycznych przeprowadzanych za pomocą komputera. Z wykorzystaniem praktycznych przykładów, opracowanych w popularnym języku JavaScript, przedstawia ona sposoby wykonywania rozmaitych działań i przekształceń, stosowania algorytmów i wizualizowania otrzymanych wyników. Przestań się martwić i zostań prawdziwym matematycznym ninja!Podstawy matematyki i teorii informacjiDziałania na liczbach binarnych i heksadecymalnychKombinatoryka i prawdopodobieństwoDziałania na wektorach i macierzachPrzetwarzanie liczb zespolonychWykresy krzywychChaos, fraktale i paradoksyMatematyka i JavaScript to doskonały tandem! Spis treści: WstępRozdział 1. Powtórka z matematykiPotęgowanie i pierwiastkowaniePotęgowaniePierwiastkowanieLogarytmyLogarytm logabLogarytm naturalny lnaLogarytm dziesiętny log10a albo lgaPrzeliczanie logarytmówLogarytmy w JavaScriptTrygonometriaMiary kątaPrzeliczanie stopni na radiany i radianów na stopnieFunkcje trygonometryczne kąta pełnegosinuscosinustangenscotangenssecanscosecansWzory podstawoweZnaki funkcjiWzory redukcyjneFunkcje cyklometrycznearcsinxarccosxarctgxarcctgFunkcje hiperboliczneUkład współrzędnych w JavaScriptInneRozdział 2. Teoria informacji podstawowe pojęciaRóżnorodnośćPrawdopodobieństwoEntropiaRozdział 3. Spójniki logiczne i logika zdańWprowadzenieSpójniki jednoargumentoweverumfalsumassert!Przykład 1.Przykład 2.Przykład 3.Spójniki dwuargumentowe&&Przykład 1.Przykład 2.Przykład 3.||NANDNORXORNXORIMPIMPRInne spójnikiactivdeactivRozdział 4. Logiki trójwartościowePrzykłady użyciaKoniunkcjaAlternatywaRozdział 5. Operatory i obliczenia binarneLiczby binarneOperatory binarneOperator iloczynu bitowego &Operator sumy bitowej |Operator bitowej różnicy symetrycznej ^Operator negacji bitowej ~Operator przesunięcia bitowego w lewo <>Operator przesunięcia bitowego w prawo z uzupełnieniem zerami >>>Zastosowania operacji binarnychSprawdzanie parzystościMaskowanie binarneWłączanie bitówWyłączanie bitówOdwracanie bitówSprawdzanie wartości bituWycinanie bitówFlagi binarneZegar binarnyKod BCDZapis czasuZapis binarnyZapis BCD12/24 hPrzykładRozdział 6. Liczby heksadecymalne i koloryLiczby heksadecymalneKolory RGB i RGBAKolory HSLPrzykładyRozdział 7. Rachunek zbiorów i kompozycja kolorówZbiórOperacje na zbiorachDopełnienie zbioruSuma zbiorówIloczyn zbiorówRóżnica zbiorówRóżnica symetryczna zbiorówZawieranie się zbiorówKompozycja kolorówObliczeniaReguły Portera-Duffacopydestination-atopdestination-indestination-outdestination-overlightersource-atopsource-insource-outsource-overxorRozdział 8. Liczby pierwszeGenerowanie liczb pierwszychLiczba pierwsza większa od nLiczba pierwsza EuleraLiczba pierwsza MersenneaLiczby pierwsze w podanym zakresieTesty pierwszościMałe liczbyDuże liczbyFaktoryzacjaDodatkiRozdział 9. Liczby i ciąg FibonacciegoLiczba Ciąg FibonacciegoDefinicjaGranicaWzór BinetaAlgorytmyPowtórka z matematykiSilniaSymbol NewtonaTrójkąt PascalaWłaściwościWłaściwość 1.Właściwość 2.Właściwość 3.Właściwość 4.Właściwość 5.Właściwość 6.Właściwość 7.Właściwość 8.Właściwość 9.Właściwość 10.Właściwość 11.Właściwość 12.Właściwość 13.Właściwość 14.Inne właściwościZastosowania i występowanieMuzykaLiteraturaEkonomiaInformatykaDodatkiRozdział 10. KombinatorykaSilniaRozkład dwumianowyRzut jedną monetąRzut dwiema monetamiRzut trzema monetamiRzut czterema monetamiRzut n monetamiTrójkąt PascalaPrawdopodobieństwo wyrzuceniaSymbol NewtonaDwumian NewtonaKombinacjeKombinacje bez powtórzeńPrzykład 1.Przykład 2.Kombinacje z powtórzeniamiWariacjeWariacje bez powtórzeńWariacje z powtórzeniamiPrzykładPermutacjePermutacje bez powtórzeńPermutacje z powtórzeniamiPrzykład 1.Przykład 2.Co wybrać?Przykład 1.Przykład 2.Przykład 3.Przykład 4.Liczby Stirlinga II rodzaju (dla podzbiorów)Rozmieszczenie kul w urnachRozmieszczenie 1.Zadanie:Rozwiązanie:Sprawdzenie:Rozmieszczenie 2.Zadanie:Rozwiązanie:Sprawdzenie:Rozmieszczenie 3.Zadanie:Rozwiązanie:Sprawdzenie:Rozmieszczenie 4.Zadanie:Rozwiązanie:Sprawdzenie:Rozmieszczenie 5.Zadanie:Obliczenie:Sprawdzenie:Rozmieszczenie 6.Zadanie:Rozwiązanie:Sprawdzenie:Rozmieszczenie 7.Zadanie:Rozwiązanie:Sprawdzenie:PartycjeRozmieszczenie 8.Zadanie:Rozwiązanie:Sprawdzenie:PartycjeInwersje (permutacje bez punktów stałych)Zadanie:Rozwiązanie:Sprawdzenie:Liczby CatalanaŁączenie nawiasamiZadanie:Rozwiązanie:Sprawdzenie:Liczby BellaTworzenie niepustych podzbiorówZadanie:Rozwiązanie:Sprawdzenie:DodatkiRozdział 11. Statystyka praca z danymiDaneDługośćWagaPorządkowanie danychSzereg rozdzielczy jednostopniowySzereg rozdzielczy wielostopniowyRozstęp badanej cechyLiczba przedziałów klasowychDługość przedziału klasowegoSzereg rozdzielczy wielostopniowyWykresy danychHistogramWykres kołowyWykres liniowyPorównanie danychDługość samicDługość samcówWaga samicWaga samcówOcena danychMin, max, rozstępSumaWskaźnik strukturyWskaźnik natężeniaŚrednia arytmetycznaW populacjiW próbieDominantaPercentyleKwartyl dolny (I kwartyl)Kwartyl środkowy (mediana, 50. percentyl )Kwartyl górny (III kwartyl, 75. percentyl)Odstęp międzykwartylowyWariancjaW populacjiW próbieOdchylenie standardoweW populacjiW próbieWspółczynnik zmiennościW próbieMomenty średniejMoment IMoment IIMoment III (skośność)Moment IV (kurtoza)Inne współczynnikiWspółczynnik asymetrii 1.Współczynnik asymetrii 2.Współczynnik asymetrii PearsonaMateriały dodatkoweRozdział 12. Wskaźniki różnorodności i podobieństwaWskaźnik MargalefaWskaźnik SimpsonaWskaźnik Shannona-WieneraWskaźnik PielouWskaźnik JaccardaWskaźnik SorensonaWersja 1.Wersja 2.Wskaźnik EuklidesaRozdział 13. Równania prostejPostać ogólnaPostać kierunkowaPraca z obiektem LineRównoległość prostychOdległość prostych równoległychProstopadłość prostychKąt między prostymiPunkt przecięcia prostychOdległość punktu od prostejProsta prostopadła do danej prostej przechodząca przez punktWyznaczanie punktów na prostejRozdział 14. WektorySkalaryWektory dwuwymiarowe 2dWspółrzędne kartezjańskie a biegunoweDługość wektoraKąt wektoraDodawanie wektorówOdejmowanie wektorówSkalowanie wektoraNormalizacja wektoraIloczyn skalarny wektorówNormalna wektoraKąt między wektoramiIloczyn wektorowyWektory 3dRozdział 15. MacierzeKlasa MatrixUżycie konstruktorówZerowanie macierzyTypy macierzyMacierz jednostkowaMacierze wektoroweMacierz kwadratowaOperacje na macierzachSprawdzanie równości macierzyDodawanie macierzyOdejmowanie macierzyMnożenie skalarneMnożenie macierzyObliczanie wyznacznika macierzyGeometryczna interpretacja wyznacznikaWłaściwości wyznacznikaTranspozycja macierzyDzielenie macierzyMacierz odwrotnaPodmacierzMinorDopełnienie algebraiczneTranspozycja macierzy dopełnieńWyznacznik macierzy wyjściowejMacierz odwrotnaSprawdzenieRozwiązanie prostego równaniaRozdział 16. Przekształcenia afiniczneTranslacjaSkalowanieObrótObrót względem punktu (0,0)OdbicieWzględem osi XWzględem osi YWzględem osi X i osi YWzględem prostej przechodzącej przez P(0,0)Przekrzywienie (pochylenie)Przekrzywienie wzdłuż osi XPrzekrzywienie wzdłuż osi YPrzekształcenia złożoneObrót względem punktu, który nie jest punktem P(0,0)Obrót w miejscuSkalowanie w miejscuOdbicie względem prostej nieprzechodzącej przez punkt P(0,0)Przekrzywienie względem środka ciężkości figurySkładanie macierzy przekształceńRozdział 17. Liczby zespoloneRówność liczb zespolonychPostać algebraicznaDodawanieOdejmowanieMnożenieSprzężenieDzielenieModułArgumentPostać trygonometrycznaMnożenieDzieleniePotęgowaniePierwiastkowanieOdwrotność 1/nReprezentacja macierzowaDodawanieOdejmowanieMnożenieTranspozycja, sprzężenieWyznacznik macierzy, moduł liczbyArgumentWektory własne macierzyInterpretacja transformacyjnaRozdział 18. Wykresy niektórych krzywychAsteroidaRozeta czterolistnaSpirala ArchimedesaKardioidaKrzywe LissajousEpicykloidaEpitrochoidaHipocykloidaHipotrochoidaElipsaInne krzyweRozdział 19. Krzywe BézieraWielomiany BernsteinaDefinicjaObliczenian = 0n = 1n = 2n = 3AlgorytmWłaściwościWłaściwość 1.Właściwość 2.Właściwość 3.Inne sposoby obliczanian = 0n = 1n = 2n = 3PochodnePochodne obliczone według wzoruPochodne obliczone klasycznieKrzywa Béziera 1. stopniaKrzywa Béziera 2. stopniaTworzenie krzywejObliczeniaAlgorytmPostać macierzowaObliczeniaAlgorytmInna definicjaObliczeniaAlgorytmKrzywa Béziera 3. stopniaObliczeniaAlgorytmPostać macierzowaObliczeniaAlgorytmInna definicjaObliczeniaAlgorytmWykresy krzywych Béziera 2. i 3. stopniaKrzywa 2. stopniaAlgorytmWykresyKrzywa 3. stopniaAlgorytmWykresyKrzywe Béziera wyższych stopniAlgorytmWykresPodwyższanie stopnia krzywejAlgorytmWykresWłaściwości krzywych BézieraWłaściwość 1.Właściwość 2.Właściwość 3.Właściwość 4.Właściwość 5.Właściwość 6.Właściwość 7.Rysowanie kołaJeszcze trochę matematykiWłaściwość 8.Właściwość 9.Właściwość 10.Właściwość 11.Właściwość 12.Algorytm de CasteljauObliczenie położenia punktu na krzywej dla danego tObliczeniaAlgorytmPodział krzywej na dwie krzyweAlgorytmGładkie połączenie dwóch krzywychAlgorytmWykresyWymierne krzywe BézieraDefinicjaFunkcje bazowe wymiernych krzywych Bézieran = 0n = 1n = 2n = 3Wymierne krzywe Béziera 2. stopniaAlgorytmWykresyWymierne krzywe Béziera 3. stopniaAlgorytmWykresWymierne krzywe Béziera n-tego stopniaAlgorytmWykresWłaściwości wymiernych krzywych BézieraWłaściwość 1.Właściwość 2.Właściwość 3.Właściwość 4.Właściwość 5.Właściwość 6.Właściwość 7.Właściwość 8.Właściwość 9.Właściwość 10.Właściwość 11.Właściwość 12.Właściwość 13.Właściwość 14.Rozdział 20. Teoria gierPodstawowe pojęciaTeoria gierGraczGraStrategiaDecyzjaWypłataMacierz wypłatGra o sumie zerowejPunkt siodłowyStrategia czystaStrategia mieszanaStrategia dominującaGry 2×mGry n×2PodgraCena gryZmiana macierzy wypłatRozwiązywanie gier 2×2PrzykładPrzyjmujemy macierz wypłatSprawdzamy, czy istnieje punkt siodłowyObliczamy strategię mieszanąObliczamy cenę gryProgram do obliczeńRozwiązywanie gier 2×m i n×2Przykład 1.Przyjmujemy macierz wypłatSprawdzamy, czy istnieje punkt siodłowyUsuwamy strategie dominująceWybieramy pierwszą podgręPorównujemy podgrę z innymi strategiamiZnajdujemy rozwiązaniePrzykład 2.Przyjmujemy macierz wypłatSprawdzamy, czy istnieje punkt siodłowyUsuwamy strategie podporządkowaneWybieramy 1. podgręPorównujemy podgrę z innymi strategiamiWybieramy 2. podgręZnajdujemy rozwiązanieGraficzne rozwiązywanie gier 2×m i n×2Przykład 1.Przykład 2.Rozwiązywanie gier m×nGry z naturąSformułowanie problemuGdy znamy prawdopodobieństwa stanów naturyGdy nie znamy prawdopodobieństw stanów naturyKryterium AarkaKryterium IckaKryterium MośkaKryterium ojcaCo wybrać?Rozdział 21. Automaty komórkoweAutomaty komórkowe 1-wymiaroweEwolucja w czasieWarunki początkoweSiatka komórekLiczba iteracjiWarunki brzegoweAlgorytmAutomaty komórkowe 2-wymiaroweSąsiedztwo von NeumannaSąsiedztwo MooreaWarunki brzegowePeriodyczneZamknięte pochłaniająceZamknięte odbijająceGra Life ConwayaReguły gryAlgorytmStrukturyNiezmienneOscylatoryStatkiWyrzutnieModyfikacjeMrówka LangtonaCechy szczególneInne wariantyRuch drogowy Nagela-SchreckenbergaRozdział 22. Chaos i fraktaleTypy fraktaliSamopodobieństwoWymiar topologicznyWymiar podobieństwaWymiar podobieństwa figur płaskichWymiar podobieństwa bryłWymiar podobieństwa obiektów n-wymiarowychWymiar fraktalnyWymiar MinkowskiegoOdcinekKwadratInne wymiaryZbiór CantoraOpis algorytmuKodObrazWymiar MinkowskiegoWymiar fraktalnyKrzywa KochaOpis algorytmuKodObrazWymiar MinkowskiegoWymiar fraktalnyPłatek KochaSmok HeighwayaOpis algorytmuKodWymiar MinkowskiegoSupersmokTrójkąt SierpińskiegoOpis algorytmuKod i obrazWymiar MinkowskiegoWymiar fraktalnyTrójkąt Sierpińskiego metodą losowąOpis algorytmuKodObrazPaproć BarnsleyaOpis algorytmuKodObrazFraktal JuliiOpisKodObrazFraktal MandelbrotaOpisKod i obrazPłonący statekOpisKod i obrazL-systemOpisAlgorytmPrzykładyPłatek KochaKrzywa KochaZbiór CantoraTrójkąt SierpińskiegoGałązkaKrzywa HilbertaSmok LevyegoModyfikacja krzywej KochaPentadendrytGałązka 2.KółeczkaFraktale w przyrodzieZastosowania wymiaru MinkowskiegoMierzenie kształtówWymiar MinkowskiegoRównania regresji na podstawie próbyDla obliczenia YDla obliczenia XAtraktor LorenzaOpisKodObrazFraktale LapunowaRównanie MalthusaAnalogowe równanie logistyczne (model Verhulsta)Przykład 1.Przykład 2.Dyskretne równanie logistyczneAnaliza równaniaDrzewo FeigenbaumaWnioskiWykładnik LapunowaFraktale LapunowaPrzykład 1.Przykład 2.Przykład 3.Przykład 4.Rozdział 23. Odkrywanie prawdy o świecieIle wody mieściło morze Salomona?Rachunek prawdopodobieństwaRozmieszczenie R111AlgorytmRozmieszczenie R011Jakie jest prawdopodobieństwo?SprawdzenieWynik:Rozmieszczenie R101SprawdzenieRozmieszczenie R001SprawdzenieEntropiaStan wyjściowyObliczeniaSprawdzenieGdy urna może pomieścić tylko jedną kulęObliczeniaSprawdzenieWnioskiGdy urna może pomieścić co najwyżej r kulObliczeniaWniosekRozdział 24. ParadoksyParadoks Russella: GolibrodaSformułowanie problemuRozwiązanie problemuParadoks: Jestem kłamcąSformułowanie problemuRozwiązanieParadoks: Pan Bóg i kamieńSformułowanie problemuRozwiązanieParadoks z sakiewkamiSformułowanie problemuZagadka i rozumowanie 1.Zagadka i rozumowanie 2.PytanieRozwiązanieParadoks Montyego HallaSformułowanie problemuParadoks więźniaParadoks Montyego HallaParadoks: Icek, lwy i królewnaInne odpowiedziRozwiązanie 1. (błędne)Rozwiązanie 2. (prawidłowe)Gra 1.Gra 2.AlgorytmAnaliza wynikówWnioskiParadoks GibbsaSformułowanie problemuRozwiązanie problemu O autorze: Jacek Piechota – programista-amator. Autor książek łączących matematykę i programowanie: “Matematyka dla programistów z przykładami w języku Java” i “Matematyka dla programistów z przykładami w języku JavaScript”, książek dla początkujących programistów: “Java. Instalacja i konfiguracja narzędzi”, “HTML5 Canvas 2D. Wprowadzenie” oraz około 200 artykułów poświęconych Javie i JavaScript umieszczanych w czasopismach internetowych oraz na stronach WWW.

harry potter english book, naomi campbell perfumy, normalna rodzina, karteczki samoprzylepne przezroczyste, bts empik, nocni łowcy książki, wyspa złoczyńców, klocki wafle, wiedzmin mobi, tornister na kółkach, książka sary, nerf maly, star wars art, story of bad boys 3, dzien babci i dziadka, komedie kryminalne książki, najlepsze piosenki disco polo, ruszkiewicz

yyyyy

Podręczniki szkolne